Was das Armband anbelangt:
Ich würde dir das Xiaomi Mi Band in Verbindung eines Xiaomi Handys empfehlen. Das Mi Band kann (nur mit einem Xiaomi Handy) das Telefon entsperren solang das Band in der Reichweite von etwa einem Meter ist. Es kann auch deinen Schlaf aufzeichnen und kann dich dementsprechend auch im Leichtschlaf wecken, ist Wasserdicht (eher zum duschen, nicht zum tauchen) und hat ein Akku von locker 1 Monat mehr, bei sinds etwa 2 Monate (geschätzt, habs bis dato 1 Monat).
Alternativ kannst du dir das Zeaplus Band anschauen - beide können aber nicht Kalorien zählen das musst du dann per App machen.
Wenns teurer sein darf, würd ich dir diesen youtube Channel empfehlen, auf dem gibt es Reviews, Vergleiche, etc.
https://www.youtube.com/user/OnwardAthletic
Zum Handy:
Passend zum Mi Band - wie gesagt - ein Xiaomi. Kannst dir mal das Xiaomi Mi4i anschauen, ODER hier mal nachfragen wann es wieder im EU Lager erhältlich ist.
http://www.gearbest.com/cell-phones/pp_155566.html?wid=3
Ansonsten mal das neue Redmi Note 2 anschauen.
Hat halt kein LTE, wenn es benötigt wird?!?